Tarefa de Investigação: "Planificação do Cubo"

Olá pequenos matemáticos!

Aqui no blogue, também queremos partilhar convosco algumas experiências de aprendizagem desenvolvidas nas aulas de Matemática.

Uma das atividades propostas aos alunos do 5º ano, foi a tarefa de investigação: "Planificação do Cubo", em que os alunos foram levados a descobrir as 11 planificações do cubo. Para tal, foi usado o Polydron. 

Clica na foto que acompanha este artigo.

A Geometria das coisas...

Conta-se que Platão, entusiasmado com a grande variedade de formas geométricas existentes nos organismos vivos, teria afirmado: "Por toda a parte existe Geometria". Uns anos mais tarde, um outro brilhante matemático, Leonard Euler, terá acrescentado: "Sim, mas são precisos olhos para vê-la", ao que Joseph-Louis Lagrange acrescentou, ainda: "E inteligência para compreendê-la". A frase fica completa com a afirmação de Malba Tahan: "...e alma de artista para admirá-la".

Compilando todas estas expressões referentes à Geometria obteríamos a seguinte redação final:
"Por toda a parte existe a Geometria, mas é preciso olhos para vê-la, inteligência para compreendê-la e alma de artista para admirá-la".

Adaptado de um texto da Associação de Professores de Matemática.

Sabias que?

Platão (427-347 a.C.)

Filósofo e Matemático grego nasceu e faleceu em Atenas entre 427 e 347 a.C.

Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro (figura 1).

Estes sólidos geométricos expressariam, nas suas formas regulares, a perfeição do mundo ideal.

A eles se referiu no seu diálogo "Timeu" pelo que esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platónicos.

No "Timeu", Platão descreve o tetraedro como "elemento e origem" do fogo, o octaedro do ar, o icosaedro da água, o cubo da terra, enquanto o dodecaedro representa a imagem do universo no seu todo: "permanecendo uma quinta combinação, que Deus utilizou para o desenho do universo".









Fig.1- Os sólidos platónicos: cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

(fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm205/historia.htm
http://www.atractor.pt/simetria/matematica/docs/regulares2.html)



(fonte: http://matematicas-manuel.blogspot.com/2010/01/solidos-platonicos.html)

Bem-vindo!

Olá a todos! Estamos de regresso...

Os professores de Matemática desejam-te um bom ano escolar!

PARA OS QUE GOSTAM E PARA OS QUE NÃO GOSTAM, MAS, VÃO PASSAR A ADORAR MATEMÁTICA.... Boa sorte!

Desafio do Mês

Eis os matemáticos que mais se destacaram, este ano lectivo, no Desafio do Mês da disciplina de Matemática:

Cubo Soma

O Cubo Soma é um quebra-cabeça criado pelo matemático dinamarquês Piet Hein. O objetivo é usar os sete policubos (peças formadas por pequenos cubos unitários) para construir um cubo de 3x3x3 unidades. As peças também podem ser usadas para montar uma variedade de formas tridimensionais interessantes, ou seja, é um quebra cabeça em 3D que lembra o Tangram.

Há 240 maneiras distintas de montar o cubo soma, sem contar rotações e reflexões. As soluções podem ser facilmente geradas por um programa de computador simples.

O autor deste enigma, mal adivinhava os muitos milhares de horas que seriam passadas por inúmeras pessoas em todo o mundo, tentando encaixar as sete peças num cubo.

O Diogo (6º5), a Juliana e a Bruna (6º1) já conseguiram! Parabéns pela perseverança!

Sala de Jogos Matemáticos

No dia 24 de Março, no âmbito da comemoração do “Dia da Escola”, os docentes do Subdepartamento de Matemática organizaram uma sala repleta de jogos matemáticos.
Nesta sala também estiveram expostos alguns trabalhos alusivos ao Pi, elaborados por alunos do 5.º e do 6.º ano de escolaridade.
A sala esteve aberta durante todo o dia e por ela passaram muitos alunos para se divertirem com jogos, enigmas e construções.

Peça de Teatro: “Querida Matemática”

No passado dia 3 de Março, os alunos do 6.º e do 9.º ano de escolaridade assistiram a uma peça teatral intitulada “Querida Matemática”, no Auditório da Câmara Municipal de Barcelos.
Os alunos contactaram directamente com a realidade teatral e, através desta forma de expressão, vivenciaram uma abordagem diferente da linguagem e conceitos matemáticos aplicados a situações concretas do dia-a-dia.

Professores por um dia ...

Alunos das turmas 1, 2 e 3 do 7.º ano apresentando aos colegas um trabalho de pesquisa sobre a origem do número 0 (zero) e a origem dos números negativos.
E ainda, alunos do 8.º 5 apresentando um trabalho de pesquisa sobre alguns matemáticos famosos: Pitágoras / Tales / Diofanto.

SABIAS?

O matemático Robert Recorde, cansado de escrever a expressão "é igual a" inventeu o símbolo = . Este símbolo apareceu publicado pela primeira vez em 1557, no seu livro The Whetstone of Witte.

Este matemático, que nasceu no País de Gales (1510) e morreu em Londres (1558), estudou em Oxford e Cambridge. Mais tarde tornou-se médico da família real britânica (Rei Eduardo VI e Rainha Mary).

Foi necessário um século para que o símbolo = triunfasse sobre outros símbolos rivais da época.

Olimpíadas Portuguesas de Matemática

No dia 10 de Novembro, 139 alunos da Escola E. B. 2,3 Rosa Ramalho, do 5.º Ano ao 9.º Ano de escolaridade, participaram na 1ª eliminatória das “Olimpíadas Portuguesas de Matemática”.
Obrigado a todos os alunos que participaram!
E parabéns aos vencedores!

Laboratório de Matemática

Tens muitos jogos divertidos à tua espera no Laboratório de Matemática! Aparece!

À descoberta do Teorema de Pitágoras...

Os alunos da turma 8.º 5 utilizando vários quadrados por eles construídos chegaram à seguinte conclusão:
A área do quadrado construído sobre a hipotenusa de um triângulo rectângulo é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.
E depois deduziram o famoso Teorema de Pitágoras:
Num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.



Pitágoras foi um matemático e filósofo que nasceu por volta de 570 a. C. na ilha grega de Samos. Mais tarde viveu em Crotona, sul de Itália, onde fundou a Escola Pitagórica. Diz-se que foi nesta escola que se demonstrou o famoso Teorema de Pitágoras.

Desafio do Mês de Novembro

Este mês, o Desafio do 3.º Ciclo é igual ao do 2.º Ciclo. Participa!

Olimpíadas Portuguesas de Matemática

No próximo dia 10 de Novembro, pelas 15:10h, decorrem as Olimpíadas Portuguesas da Matemática, na qual participarão os alunos da EB 2,3 Rosa Ramalho.

Desejamos a todos os participantes um bom desempenho!

Visita o site http://www.spm.pt/

SABIAS?

Quem representou, pela primeira vez, "um meio" pela forma como hoje todos conhecemos foi LEONARDO FIBONACCI, também conhecido por Leonardo de Pisa, por ser a sua terra Natal.

Leonardo Fibonacci nasceu em 1170 e faleceu em 1240. Este matemático viajou bastante pelo Oriente e, no ano de 1200,voltou a Pisa, tendo publicado um livro onde aparecia, pela primeira vez, "um meio" representado sob a forma de fracção.

Fracções com material cuisenaire

Olá a todos,

é sabido que o material manipulável é um forte aliado da Matemática. Aqui, por exemplo, os alunos de uma turma do 6º ano utilizam material cuisenaire para melhor compreender o conceito de fracção e de fracção equivalente.

Olá a todos,

o novo ano lectivo já arrancou e com ele surgiram novas expectativas, novas ambições, novos projectos. Este ano, esperamos estar ainda mais próximos da comunidade educativa, esperamos ter uma maior contribuição, por parte dos nossos alunos, encarregados de educação, pessoal docente e não docente, com propostas de actividades, jogos, curiosidades e notícias a divulgar no nosso blogue.

Desejamos que se deixem levar pela Matemática, na corrente do Cávado...

Actividades realizadas na sala de aula

Resultados CANGURU MATEMÁTICO

“Canguru Matemático sem Fronteiras”

Primeiros Classificados

5º Ano
Lugar Nome Turma Pontuação
1º Vítor Hugo Rodrigues 5º2 83,75
2º Carla Sampaio 5º1 75,75
3º Hugo Lopes 5º6 72,5
4º Filipe Sá 5º1 71,25
5º Nuno Ferreira 5º1 70
Jéssica Fernandes 5º2 70

6º Ano
Lugar Nome Turma Pontuação
1º João Pedro Cardoso 6º3 100
2º João Paulo Simões 6º3 90,75
3º Fátima Barros 6º4 88,25
4º Aníbal Vilas Boas 6º2 85
5º Eduardo Miranda 6º1 84,75

7º Ano
Lugar Nome Turma Pontuação
1º Jéssica Barbosa 7º1 76,75
2º Roberto Ferreira 7º2 73,5
3º Juliana Semedo 7º6 73,25
4º Eduardo Costa 7º4 72
5º Fernando Loureiro 7º6 70

8º Ano
Lugar Nome Turma Pontuação
1º Rui Guilherme Fernandes 8º1 87
2º Bruno Fernandes 8º2 75,5
3º Joana Macedo 8º1 70,5
4º Diana Gonçalves 8º2 68,5
5º Fátima Silva 8º2 68,25

9º Ano
Lugar Nome Turma Pontuação
1º Clara Alves 9º1 74,75
2º Adriana Ramos 9º1 67
3º Margarida Pereira 9º1 63,5
4º Jacinta Ferreira 9º2 60
5º Vítor Lamela Fernandes 9º2 58
Joana Pereira 9º3 58 Parabéns a Todos os Participantes

1.º CICLO
os alunos do primeiro ciclo do Agrupamento têm em curso a iniciativa "Histórias com Problemas". São pequenos textos elaborados pelos alunos com situações problemáticas para te desafiar a ti e os colegas de outras turmas e escolas.
Vê se consegues responder às suas questões.

TURMA DO 3.º/4.º ANO DA ESCOLA DE ADÃES
O OUTONO
Estava um belo dia de Outono! A família da Sara resolveu fazer um piquenique no campo. Quando passaram perto de um castanheiro resolveram ficar ali para fazer lá o piquenique. Enquanto a mãe preparava o lanche, a Sara, o pai e o irmão, foram apanhar castanhas. A Sara apanhou uma dúzia de castanhas, o irmão apanhou um quarteirão de castanhas e o pai apanhou o triplo das castanhas da Sara e do irmão.
Eram já quarto horas da tarde, quando a mãe da Sara os chamou para ir lanchar.
Depois do lanche, a família da Sara resolveu contar as castanhas que apanharam.
Após a contagem, a mãe da Sara constatou que tinha a quarta parte em relação ao total das castanhas apanhadas. De regressou a casa, viram no caminho um ouriço-cacheiro, um cavalo, um cão, duas vacas, uma escada encostada a uma árvore, um tractor carregado de uvas e um parque infantil.
No parque infantil, resolveram parar um bocadinho para a Sara e o irmão brincassem. Durante a brincadeira, encontraram um gatinho abandonado. A Sara e o irmão tiveram tanta pena dele que disseram aos pais para o levar para casa. Os pais concordaram, mas com uma condição: cuidar todos os dias dele. Para isso, tinham de comparar um litro de leite de dois em dois dias que custava 0.70€.
A Sara e o irmão concordaram e regressaram a casa todos contentes.

Questões:

1 P: Quantas castanhas apanhou a Sara?
2 P: Quantas castanhas apanhou o irmão da Sara?
3 P: Quantas castanhas apanhou o pai da Sara’
4 P: Quantas castanhas apanharam em conjunto?
5 P: Quantas nozes tinha a mãe da Sara?
6 P: Quantos animais viram no caminho?
7 P: Quantos litros de leite gastavam eles em duas semanas para o gato?
8 P: Quanto dinheiro gastavam eles em quatro semanas para o gato?


TURMA DO 4.º ANO DA ESCOLA DE BARCELINHOS

UMA VIAGEM DIFERENTE
Era Domingo e como habitualmente a família do João fazia uma pequena viagem. Naquele dia não sabiam onde ir e enquanto decidiam, o João perguntou ao pai onde nascia o rio Cávado. Este respondeu-lhe que nascia na Serra do Larouco e repentinamente lembrou-se, e decidiu, que a viagem seria lá. Eles moravam em Barcelos e para lá chegarem tinham que percorrer cento e catorze quilómetros. Como ainda eram nove horas da manhã e a viagem demoraria cerca de uma hora e quarenta e cinco minutos, daria para ver alguma coisa da Serra e chegar a horas de almoçar em algum restaurante lá por perto. Assim foi, preparam-se e saíram às nove horas e trinta minutos. Foram até Montalegre e começaram a subir a Serra. As paisagens eram deslumbrantes e numa delas avistaram um bando de pica-
paus-verdes com cerca de três quarteirões. À medida que subiam outras aves apareciam. Viram cerca de uma dúzia de pintarroxos e três dezenas e meia de papa-figos. O João não imaginava que naquela Serra existisse tão grande variedade de aves.
Quando atingiram os 1520 metros de altitude viram a nascente do rio Cávado.
Chegaram ao cume, com 1527 metros de altitude e adoraram a paisagem.
Já eram treze horas e a barriga começava a “dar horas ”. Então desceram até Montalegre onde almoçaram pratos típicos da região, numa pequena sala de um restaurante com apenas quatro metros de comprimento e três de largura, mas muito aconchegante.
Regressaram no fim do almoço e foram jantar junto à foz do rio Cávado, em Esposende. Foi um dia em grande!

Questões matemáticas para a história
1- Para chegar de Barcelos à Serra do Larouco, quantos metros percorreram?
2- Na viagem de ida e volta quantos decâmetros andaram?
3- Sabendo que a família saiu de Barcelos às nove horas e trinta minutos a que horas terá chegado ao destino?
4- Quantos minutos terão gasto na viagem de ida?
5- Quantos pica-paus-verdes viram eles na Serra?
6- Que quantidade de aves viram ao todo?
7- Se não tivessem visto os pintaroxos, quantos pássaros tinham conseguido observar?
8- Qual a altitude da Serra do Larouco em hectómetros?
9- Qual a diferença entre a altitude da Serra e a altitude em que se encontra a nascente do rio Cávado?
10- Se a Serra medisse a quinta-parte da altura real, quanto mediria?
11- Quanto tempo gastaram para conhecer a Serra?
12- Qual a área total da sala onde almoçaram? E o perímetro?

O 1.º CICLO NA MATEMÁTICA NA CORRENTE DO CÁVADO

As escolas do 1.º Ciclo do nosso agrupamento têm em curso a iniciativa "Problema do Mês".
Seguem-se os desafios colocados aos alunos em Março e Abril:

NÍVEL 1

MARÇO

TORNEIO DE XADREZ
Na turma do Joel vai realizar-se um torneio de Xadrez. Na primeira fase da competição cada aluno tem que fazer 1 jogo com cada um dos restantes colegas da turma.
Sabendo que a turma dele é composta por 10 alunos, quantos jogos se irão realizar nesta primeira fase do torneio?

ABRIL

A BELA E OS QUADRILÁTEROS

Observando a figura ao lado, a Bela pôs-se a pesquisar outras figuras que se podem ver dentro dela.

Encontrou um losango:


1. És capaz de encontrar mais losangos iguais a este?
2. Quantos?

A Bela encontrou também um trapézio:

3. És capaz de encontrar mais trapézios iguais a este?
4. Quantos?

NÍVEL 2

MARÇO

TORNEIO DE XADREZ

Na escola do Joel há 256 alunos. Ele está a organizar um torneio de Xadrez onde participarão todos os alunos da escola. Na primeira fase da competição, cada aluno terá que disputar um único jogo, com um colega da escola.
Os vencedores dos jogos desta 1.ª fase passarão à 2.ª e jogarão entre si, tal como na 1.ª fase. Os vencedores da segunda fase passarão da mesma forma à 3.ª e assim sucessivamente até que na fase final se disputará apenas um jogo, do qual sairá o vencedor do torneio.

1. Quantas fases serão necessárias realizar para encontrar o vencedor?
2. Quantos jogos se irão realizar nesta primeira fase do torneio?
3. Quantos jogos se irão realizar ao todo no torneio?


ABRIL

A BELA E OS TRIÂNGULOS

Observando a figura ao lado, a Bela pôs-se a pesquisar outras figuras que se podem ver dentro dela.

Encontrou dois triângulos:

1. És capaz de encontrar mais triângulos?
2. Quantos?

À descoberta do tangram

Descobre a partir daqui o tangram ou

tangramII

ESTATÍSTICA - trabalhos dos alunos

• Trabalho proposto na unidade de estatística 5º ano - F:\Estatistica.mht